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轉捩點 第25集 美麗境界

藍天語錄:【想改變世界之前,要先知道別人如何改變世界。】
對很多人來說,數學家可能是遙不可及的存在。他們醉心於那個由各種抽象符號組成的世界,卻離現實很遠。電影《美麗境界》以諾貝爾經濟學獎獲得者約翰.納許的經歷為素材,講述了一位患上思覺失調博士與思覺失調症抗爭的過程。他的學術才華與熱情、對抗病魔的堅持、妻子的不離不棄,在羅素.克洛精采的演技發揮下,連帶地也使賽局理論一時成為大眾關心的學術理論。
納許進入普林斯頓大學數學系後,其實他本身個性驕傲又好勝,不愛上課也不愛看書,認為聽課會毀了他的創造力。他經常在走廊一邊走一邊吹巴哈「小賦格曲」的口哨,經常騎著自行車在校園的院子裡畫出「8」字或者「∞」(無限大)符號。他更喜歡在自己數學的世界探索,也不斷尋找方法在數學領域自我提升,他可以獨自做上一整夜數學,不知疲倦,期許自己能成為全世界最偉大的數學家。大學畢業後申請研究所時,導師杜芬在推薦信上只有一句話:「這人是個天才。」。
所謂【零和賽局】即是所有對局者收益的綜合為零,一方獲益必然意味著另一方損失。然而,現實生活中的博弈沒有這麼簡單,雙贏和兩敗俱傷的情況常有發生。由於這種局限性,儘管對零和賽局的研究非常深入,但其應用價值不算太大。在1950年納許22歲時便發表對「非合作賽局」的研究時,讓博弈學界眼睛為之一亮。最經典的例子就是非零和賽局的【囚犯困境】,是一個很接近囚犯思考狀態的理論。
【非合作賽局】也就是如果所有對局者都是理性的話,最後博弈的結果一定落在某個均衡點上。【如果知道一個博弈的均衡點,就相當於知道了博弈的結局】,其實生活中許許多多的決策,小至男女朋友的告白、大至大國冷戰都受賽局所影響,這就是著名的【納許均衡】。【以納許的理論,獅子在策略上要輸一點點,長期之下才會贏,也就是不要趕盡殺絕所有的羚羊,才能一直有得吃。】獅子羚羊互動演化也是屬於納許均衡。
納許一個天選之人、瘋狂的天才,卻在30歲妄想症狀陸續出現。納許開始認為他是某個重要政治人物,有一個祕密團體在追殺他,這是典型的被害妄想症狀。情況不斷惡化,最後在 1959 年 4 月,妻子艾莉西亞不得不將納許送進精神病院。長年罹患嚴重的思覺失調症,最後卻能夠擺脫心魔,締造【納許均衡】、【納許嵌入定理】、【納許函數】等學術偉業,令人佩服。
藍天語錄:【學者症候群是神的信使一但跨越灰色地帶就會變成思覺失調症】。
藍天寫於20211108
藝文

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